ალექსანდრე ეგოიანმა 1983 წელს დაამთავრა დონის როსტოვის სახელმწიფო უნივერსიტეტის მექანიკა-მათემატიკური ფაკულტეტი, მათემატიკის სპეციალობით.
1987 წელს ქ. თბილისის სამეცნიერო-კვლევითი გაერთიანებიდან „ანალიზ-ხელსაწყო“ გაიგზავნა ზოგადი ფიზიკის კვლევით ინსტიტუტში ქ. მოსკოვში, სადაც 1987-1994 წლებში გადიოდა სტაჟირებას და სწავლობდა მიზნობრივ ასპირანტურაში (ნობელის პრემიის ლაურეატის აკადემიკოს ა. პროხოროვის ხელმძღვანელობით).
1994 წელს დაიცვა საკანდიდატო დისერტაცია.
1999-2005 წლებში მუშაობდა საქართველოს ფიზიკური აღზრდისა და სპორტის აკადემიის ბიომექანიკის კათედრაზე ინჟინრად, მკვლევარად და მათემატიკისა და ზოგადი ფიზიკის პედაგოგად.
2005-2007 წლებში – იმავე სასწავლებლის ასისტენტ-პროფესორი იყო, კომპიუტერული ტექნოლოგიების განხრით.
2007-2009 წლებში მუშაობდა თბილისის სახელმწიფო სამედიცინო უნივერსიტეტის ბიოფიზიკის კათედრაზე, ასისტენტ-პროფესორად, კომპიუტერული ტექნოლოგიების და ბიოფიზიკის განხრით.
2007-2011 წლებში მუშაობდა საქართველოს დაავადებათა კონტროლის ეროვნულ ცენტრში, ინფორმაციული ტექნოლოგიების მთავარ სპეციალისტად.
2014-2015 წლებში მუშაობდა სადაზღვევო კომპანიაში IC GROUP, წამყვანი აქტუარის თანამდებობაზე.
2012-2018 წლებში იყო უნივერსიტეტ გეომედის პროფესორი (საგანი ეკონომიკური მათემატიკა).
2022 წლიდან დღემდე მუშაობს უნივერსიტეტ გეომედში მოწვეულ ლექტორად (ასწავლის ბიომექანიკას და ბიოფიზიკას).
2014 წლიდან დღემდე მუშაობს საქართველოს სპორტის სახელმწიფო უნივერსიტეტის ბიომექანიკისა და კომპიუტერული ტექნოლოგიების კათედრაზე, ასოცირებული პროფესორის თანამდებობაზე.
გამოქვეყნებული აქვს 110-ზე მეტი ნაშრომი. აქედან 15 სამედიცინო მიმართულებით, 77 – სპორტული მეცნიერების მიმართულებით (კომპიუტერული ტექნოლოგიების, სპორტული მეტროლოგიის და ბიომექანიკის თემატიკით) და 18 – ფიზიკის მიმართულებით არის. მათგან 12 სტატიას აქვს Scopus-ის იმპაქტ ფაქტორი, ხოლო 10 სტატიას აქვს Web of Science-ის (Thompson Reuters) საერთაშორისო იმპაქტ ფაქტორი.
არის 3 წიგნის ავტორი/თანაავტორი.
არის 4 სახელმძღვანელოს თანაავტორი: კომპიუტერულ ტექნოლოგიებში, მათემატიკასა და ბიოფიზიკაში.
შექმნილი აქვს მრავალი კომპიუტერული პროგრამა, მეცნიერების სხვადასხვა დარგში გამოსაყენებლად.
არის 37 საერთაშორისო და 9 ადგილობრივი კონფერენციის მონაწილე (ძირითადად მომხსენებლის რანგში). მიიღო მონაწილეობა 5 საერთაშორისო და 5 საფაკულტეტო სტუდენტური კონფერენციის ორგანიზებაში. სტუდენტური კონფერენციებისთვის მოამზადა 12 სტუდენტი.
არის 15 საბაკალავრო სადიპლომო ნაშრომის ხელმძღვანელი. იყო აკადემიური დოქტორის ილია ხიპაშვილის სადოქტორო დისერტაციის მეორე ხელმძღვანელი.
2012-2016 წლებში მონაწილეობა მიიღო ორ ერთობლივ ქართულ-იტალიურ საგრანტო კვლევით პროექტში, შოთა რუსთაველის ეროვნულ სამეცნიერო ფონდსა (SRNSF) და იტალიის კვლევების ეროვნულ საბჭოს (CNR) შორის სახელწოდებით „ნუკლეოპეპტიდების გამოყენებითი კვლევა მედიცინაში“.
2021-2023 წლებში მონაწილეობა მიიღო შოთა რუსთაველის ეროვნული სამეცნიერო ფონდის საგრანტო კვლევით პროექტში „გარემოს ჯანმრთელობის რისკების შეფასება ბოლნისი-დმანისის რეგიონში“.